Познавательно из математики

Задумывались ли вы над тем, как так получилось, что площадь круга высчитывается вот по этой формуле? Формула для измерения площадь круга

Что к чему? Мало того что эта непонятная «π», так и еще и .

А ведь этой формулой пользовались еще в 5 веке до нашей эры. Давайте попробуем разобраться, пройдя весь мысленный путь наших предков…

И так, сначала возникла необходимость измерить расстояние или какой-нибудь путь.

Например из точки А в точку Б. Договорились о единой системе измерения (в попугаях) и пошло поехало. Смастерили высоконаучный прибор в виде «рогатины» и давай мерить всё подряд откладывая оговоренный отрезок по всему пути измерения.

Жили не тужили, осваивали землю, как вдруг какой-то умник говорит: «вот есть у меня участок земли, а какова его площадь»? Подумали, подумали и решили, а давай нашу единицу измерения сомкнем в квадрат, и примеряем к твоей земле, сколько квадратов вместиться, столько квадратных единиц у тебя и есть.

Потом придумали таблицу умножения, заморочились с формулой и получили вот это:

Но как измерить площадь круга? Квадраты в него не очень то и вписываются, постоянно остаются незаполненные кусочки…

Задача! Начали рисовать круги различных размеров. И тут кому-то взбрело в голову задаться вопросом: «Вот мы рисуем круги, большие и маленькие, а на сколько, они большие или маленькие?», Провели черту из точки на окружности через центр, и выяснили что, это самый длинный отрезок в окружности и назвали его ДИАМЕТР, а отрезок от центра до края окружности назвали РАДИУС. Потом соорудили еще один прибор и измерили длину окружности. И оказалось, что наблюдается закономерность . Что длина одной окружности к ее диаметру равна длине другой окружности к уже ее диаметру и так далее… Вычислив получили число 3,14… т.е. вокруг окружности можно вместить три диаметра и ещё чуть-чуть.

Приписывают это открытие Архимеду, но кто там знает, кто первым это обнаружил. И назвали это число «Пи»

Но как это помогает нам вычислить площадь круга? Подумали наши предки и додумались разделить круг на четыре части и сложить их вот таким образом:

Подумали: Вот мы молодцы, что так сделали, а толку… Эх гулять так гулять, предложил один из мыслителей и разделили круг её на четыре части, а потом ещё и ещё…

И сколько бы они не делили окружность, у них все одно получался один и тот же результат. И тут они вспомнили про умника с площадью своего земельного участка.