Активизация мыслительной деятельности на уроках геометрии

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества...

Роджер Бэкон

Имея многолетний опыт преподавания математики в средней школе, можно уверенно утверждать, что любой урок математики надо строить не как урок истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующих творческого мышления. Умение заинтересовать математикой и, в частности, геометрией, - дело непростое. Много зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос и как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависят от методических приёмов, которые выбирает учитель. Одним из эффективных приёмов развития мыслительной деятельности учащихся на уроках геометрии является использование жизненного опыта в ходе выполнения практических работ. Так, при изучении темы "Неравенства треугольника" ребята приносят на урок деревянные планки определённых размеров и пробуют на уроке собрать из них треугольник.

Очевидно, что успех такого урока обеспечен, и вывод, полученный в результате практической деятельности, запомнится надолго.

Основной составляющей творческого мышления является логический механизм и интуитивный опыт. Таким образом, в качестве одной из главных задач формирования творческой личности можно считать задачу формирования и развития умений мыслить, обобщать, анализировать, наблюдать и делать выводы. И в этой ситуации необходимо расширять диапазон каждого урока. Не всегда оправдано дробление учебной темы и изучение её частями на отдельных уроках. К сожалению, большинство методических разработок ориентируют учителя только на изучение тем по принципу: новый параграф - новый урок. И только с опытом понимаешь, что блочное изучение тем, впервые предложенное Шаталовым, даёт возможность провести систему уроков, имеющих единый стержень и добиться многократного повторения, что немало важно при изучении геометрии. Так, например, тему "Четырёхугольники" можно изучить блочно, систематизируя и обобщая признаки и свойства разных видов четырёхугольников, используя для этого таблицу сравнительных характеристик каждого из видов; составление обобщающих и систематизирующих таблиц с использованием рисунков способствует развитию логического мышления, вызывает глубокий интерес к изучаемой теме, заставляет искать ответы на поставленные вопросы с помощью учебника. Такой подход к планированию и проведению системы уроков позволяет реализовать принцип многократного сквозного повторения пройденного и связать полученные знания с ранее усвоенными. Средством активизации творческой деятельности учащихся являются традиционные уроки повторения. В процессе изучения каждой из тем подбираются задачи, не входящие в учебник, с помощью которых иллюстрируются свойства рассматриваемых фигур и соотношения между ними. И здесь особое место занимают задачи с лишними данными или недостаточным числом данных, решение которых способствует развитию мышления учащихся. Д. Пойа в книге "Как решить задачу?". В числе первых вопросов, над которыми должен задумываться ученик, называют такие: возможно ли удовлетворить условию?

Достаточно ли условие для определения неизвестного? Но эти практически важные вопросы ученики игнорируют, так как задачи из учебников не требуют размышлений над такими вопросами. Так, при изучении темы "Площадь параллелограмма полезно рассматривать две задачи с недосказанным условием".

Задача №1. Стороны параллелограмма 8 см. и 6 см., высота 5 см. Найти площадь.

Задача №2. Стороны параллелограмма 6 см. и 8 см., высота 7 см. Найти площадь.

В условии, как первой, так и второй задачи не сказано, к какой стороне проведена высота. Но если первая задача даёт два равноценных ответа, то вторая, на первый взгляд, аналогичная, имеет только одно решение. Использование на уроках недоопределённых задач вызывает у учащихся потребность в детальном анализе условия и полученных результатов, что способствует формированию критического мышления, немаловажный условием повышения эффективности урока является создание гибкой неформальной системы проверки знаний и умений учащихся, при котором право выбора варианта на "4" или на "5" остаётся за учеником. Такой подход, осуществляемый при всех видах текущего тематического и итогового контроля, позволяет учителю уйти от формализма при выставлении оценок, а ученику утвердиться как личности. При этом важно формировать правильное отношение к учащимся, обучающимся на уровне обязательной подготовки. Учитель должен выражать искреннее удовлетворение результатами работы таких учеников, всячески  поощрять их продвижение. В отношении к ним следует категорически исключить оттенок пренебрежения, поскольку ученик, владеющий опорной подготовкой, выполняет требования программы. В этом заложен большой воспитательный эффект, так как, предъявляя ученику посильные требования, мы создаём ему "ситуацию успеха", условие для повышения чувства ответственности, развития самостоятельности.

Н.И. Никонова, учитель математики высшей категории.